Finite Elemente


Die Methode der finiten Elemente ist eine relativ junge Untersuchungsmethode, welche in den letzten Jahren mittels immer anwenderfreundlicherer Programmsysteme stetig ihren Stellenwert bei praktischen Einsätzen vergrößert. Im Gegensatz zu klassischen analytischen Lösungsansätzen wird bei der Methode der finiten Elemente ein Lösungsansatz auf einem jedem Teilbereich des Systems, einem finiten (endlichen) Element, gemacht. Durch diesen lokalen Ansatz ergibt sich eine modulare Programmstruktur. Für jedes Einzelelement kann unabhängig vom Gesamtsystem zunächst der Elementtyp, das Materialverhalten, das Elementverhalten bezüglich bestimmter Belastungsarten, die Berücksichtigung des Einflusses großer Deformationen und sonstiger wesentlicher Eigenschaften formuliert werden. Erst abschließend werden die Einzelelemente zum Gesamtsystem verknüpft.

Durch diese modulare Struktur wird eine Universalität erreicht, die ihres gleichen sucht. Prinzipiell ist jede Geometrie darstellbar. Es können die verschiedensten Elementtypen, wie Balken, Platten, Schalen, 2d- und 3d-Kontinumselemente, Geotextilien, Anker, Kontaktelemente etc. mit den verschiedensten Materialeigenschaften und untereinander verknüpft werden. Herstellungsprozesse, wie z.B. die lagenweise Herstellung einer Polsterwand, können durch die zeitlich aufeinander folgende Aktivierung einzelner Elementgruppen simuliert werden. Einschränkungen ergeben sich nur aus dem verwendetem Programmsystem und sind damit programmspezifisch, aber nicht methodenspezifisch.

Die Geotechnik stellt einige spezielle Anforderungen an sinnvoll einsetzbare finite Elemente Programme. Zunächst gibt es in der Regel einen Ausgangsspannungszustand der mit der Systemdeformation von Null korrespondiert. Desweiteren müssen oft überkonsolidierte Ausgangsspannungszustände berücksichtigt werden können. Die meisten Böden weisen ein nichtlineares Stoffverhalten auf, daß sich insbesondere hinsichtlich des Reibungsverhaltens, der kaum vorhandenen Zugfestigkeit und der Abhängigkeit vom Spannungsniveau stark von anderen Materialien unterscheidet. Viele geotechnische Baumaßnahmen zeichnen sich durch die wesentliche Veränderung der Geometrie während der Herstellung als maßgebender Parameter aus (z.B. Dammschüttung, Baugrubenaushub, Tunnelherstellung, Polsterwandaufbau etc.). Wir bevorzugen aus diesen und verschiedenen anderen Gründen derzeit das Programmsystem PLAXIS.

Finite Elemente Analysen liefern sowohl das System-Deformationsverhalten und als auch den Spannungs- bzw. Kraftfluß im System. Wenn auch die "richtige" Systemantwort nicht existiert, so lassen sich gerade Parametervariationen der Eingangsgrößen in hervorragender Weise durchführen. Somit erhält man eine in der Regel klar abgegrenzte Bandbreite bezüglich der möglichen Systemreaktionen.

Hinsichtlich der Glaubwürdigkeit der Ergebnisse können verschiedene Typen unterschieden werden:


  • Typ A-Analyse: Ein Schuß ins Blaue d.h. eine Systemreaktionsanalyse mit mehr oder weniger schlechter Datenbasis mit dem Ziel, die Qualtität der Systemantwort zu erhalten. Mit einer folgenden Parametervariation läßt sich in der Regel auch die quantitative Bandbreite der Systemantwort ermitteln.
  • Typ B-Analyse: Die bestmögliche Vorhersage aufgrund bestens aufbereiteter Datenbasis. Für diesen Analysetypen sollte die Bemessung und der Nachweis ausreichender Standsicherheit mit den Regel-Sicherheitselementen geführt werden. Die Eckwerte der Bandbreitenanalyse nach Typ A können ggf. mit kleineren Sicherheitselementen abgedeckt werden.
  • Typ C-Analyse: Eine Rückrechnung / Eichung der Typ B-Analyse unter Zuhilfenahme von Meßwerten der bereits ausgeführten Teile der Baumaßnahme (z.B. Teilaushubzustände einer tiefen Baugrube, Tunnelherstellungfortschritt) mit dem Ziel, das Systemverhalten beim weiteren Baufortschritt genauer vorhersagen zu können.



Wenn auch die Bearbeitungsdauer einer FE-Analyse von ehemals mehreren Wochen mittels moderner Programme auf mehrere Tage reduziert werden konnte, so bleibt sie dennoch vergleichsweise teuer. Sinnvoll einsetzbar ist sie somit in Fällen wo ggf. im weiteren Bauablauf erhebliche Einsparmöglichkeiten liegen (z.B. Reduktion von Anzahl und Art der Sicherungselemente bei einer NÖT-Tunnelbaustelle, aber beachte: auch die Erhöhung von Anzahl und Art von Sicherungselementen kann Einsparungen liefern im Verhältnis zum möglichen Schadensfall) oder aber in Fällen, bei denen letzlich alle anderen Untersuchungsmethoden versagen.

Die Durchführung einer FE-Analyse erfordert die Kenntnis erheblicher theoretischer Grundlagen hinsichtlich der zugrundeliegenden Stoffgesetze, der Methode selbst und programmimmanenter Vereinbarungen. Diese Voraussetzungen erfüllt unser Büro uneingeschränkt, wenden Sie sich daher vertrauensvoll an unsere kompetente Beratung.